概率最小二乘法

从方差的离散公式出发,导出了以概率密度加权的最小二乘准则,从误差的期望的离散公式出发导出了估值方程,两者被统一称为概率最小二乘法,实现了以概率密度作为等价权的理想,天然地具有抗差性。当误差为正态分布时,与和极大似然估计完全一致,具有一致性和最小估值偏差。     

城市日用水量预测的实用动态模型

根据城市用水量的影响因素及特点,利用统计预测理论,建立了日用水量的实用动态模型,通过逐步回归分析方法剔除次要影响因素,并采用递推最小二乘（ＲＬＳ）方法动态预测回归残差项。经沈阳市实例验证,该法预测误差小,可满足供水系统调度的实际需要。     

最小二乘原则的一个推广应用

给出了在曲线法线方向上应用最小二乘原则的一个实例,并给出了相关的证明．     

发电机的静态稳定边界与低励限制

本文提出了适合于一般情况的发电机安全运行静态稳定边界的确定方法,及其相应的适用于微机励磁调节器的低励限制计算新方法。     

WASMOD水文模拟残差统计特征检验

针对采用普通最小二乘法对水文模型进行参数估计时,模型残差需满足一定的内在统计假定的要求,分别选用Levene检验、Kolmogorov-Smirnov检验和残差自相关系数图等方法对水量平衡模型WASMOD的模型残差的同方差性、正态性以及相互独立性等统计假定进行了检验。结果表明:当对原始数据未经变换而直接采用普通最小二乘法进行参数估计时,得到的模型残差满足相互独立假定,但并不满足同方差性和正态性假定;对原始流量数据进行开根号变换,可以很好地解决模型残差的异方差性和非正态性问题。在模型残差统计假定得以满足的条件下,在月时间尺度上WASMOD模型可以为莺落峡流域的流量模拟与预报提供良好的工具。     

广义Pareto分布近似广义最小二乘估计

广义Pareto分布(generalized Pareto distribution,GPD)是统计分析中的一个极为重要的分布.对基于广义Pareto分布的若干个样本分位数进行了研究.首先,求解具有较高精度的形状参数的参数估计;其次,得出广义Pareto分布位置参数及尺度参数的近似广义最小二乘估计.本方法简单易行,对形状参数的存在条件没有限制,通过Monte Carlo模拟验证了该方法具有较高的精度.     

响应残差校验的载荷识别方法

机械结构受到的载荷难以直接测量,需要通过结构的频率响应函数以及实际工作状态下的响应求得.但是当结构所受载荷为内部激励时,导致频率响应函数无法通过测试获得.基于此,介绍了一种适用于工程实际的载荷识别方法,包括"实验模态修正有限元模型、最小二乘法求逆载荷识别、响应残差校验"3个步骤,设计了实验台架验证该方法的可行性.根据实验模态修正实验台架的有限元模型;选取不同测点,基于最小二乘理论识别载荷,分析了响应测点数目和位置对识别精度的影响;响应残差曲线与以力传感器测量得到的载荷误差曲线的变化规律一致,从而验证了响应残差是一种评价识别精度的有效手段.对台架进行实验和仿真计算验证了该方法的可行性,对工程实际具有一定的借鉴.     

基于最小二乘支持向量机的岩土本构关系曲线拟合

最小二乘支持向量机（Least Square Support Vector Machine,简称LSSVM）是对支持向量机（SVM）的一种改进,是继人工神经网络（ANN）之后又一新的机器学习方法。利用LSSVM拟合了利用Duncan-Chang本构模型的E-V模式数值模拟岩土的三轴实验得到的应力-应变函数曲线。通过对比分析,验证了LSSVM用于岩土本构关系曲线拟合的可行性和精确性。     

脉冲激光在3种大气模型下传输的热晕与湍流效应研究

基于中纬度地区夏季、冬季、热带地区3种大气模型下的实验数据,通过最小二乘法拟合,分别得到了大气的吸收系数随海拔高度变化的函数式,建立了序列脉冲激光在地对空传输的热晕和湍流效应模型,编写了四维程序.通过数值分析的方法,定量地研究了这3种大气模型下的热晕和湍流综合效应.结果显示:高功率脉冲激光束在热带地区传输的热晕和湍流效应比中纬度地区强烈;脉冲激光在夏季传输的热晕和湍流效应要比冬季强烈.